Le collège Finet, initialement prévu pour remplacer le collège Mayer jusqu’au 9 février 1959, fait fonction du 10 janvier 1958 au 15 septembre 1959.
Sa composition est identique au collège précédent, si ce n’est que Roger Reynaud succède au Français René Mayer et que Franz Blücher remplace l’Allemand Franz Etzel, qui avait démissionné en octobre 1957. Il restera en fonction jusqu’à son décès le 29 mars 1959 et ne sera pas remplacé pour la fin du mandat.
Les deux postes de vice-présidents sont occupés par Dirk Spierenburg et Albert Coppé.
Franz Blücher, ancien vice-chancelier allemand et ministre du plan Marshall, a contribué à la fondation du FDP, dont il occupe notamment la présidence.
Albert Coppé, ancien ministre belge diplômé en sciences économiques, a participé au Congrès de l’Union parlementaire européenne de Gstaad et au congrès de l’Europe à La Haye.
Léon Daum, ingénieur français, a été chef de mine et directeur d’une aciérie. Il a également présidé le comité de l’acier de l’OECE.
Enzo Giacchero, ingénieur italien, a été parlementaire pour le parti Democrazia Cristiana et vice-président de l’Union parlementaire européenne.
Hans Potthoff, docteur en économie allemand, membre du SPD et du syndicat des métallurgistes, occupe diverses fonctions politiques, dont une au sein du conseil de l’Autorité internationale de la Ruhr.
Roger Reynaud, syndicaliste français, occupe diverses fonctions au sein de la CFTC, dont celle de secrétaire général. Il postule en 1955 pour intégrer la commission des objectifs généraux de la Haute Autorité, mais n’est pas retenu.
Dirk Spierenburg, économiste néerlandais, a notamment participé à la mission permanente auprès de l’OECE. Il a également été membre de la délégation néerlandaise pour le plan Schuman.
Albert Weert, docteur en droit et diplomate luxembourgeois, a notamment occupé des fonctions de représentant au sein de la Société des Nations. Il a également été chef de la délégation luxembourgeoise aux négociations sur le plan Schuman.

Sous la présidence de Paul Finet, l’organisation administrative de la Haute Autorité est à nouveau révisée avec une grande refonte des groupes de travail le 26 mars 1958.
La principale nouveauté est la division du groupe Marché-Entente-Transport en deux groupes : Acier-Concentration-Transport et Charbon-Entente.
Les groupes de travail sont également mieux structurés. Chaque membre assume la présidence d’un groupe de travail, trois autres en sont membres. Dans les groupes plus conséquents, que sont Acier, Concentration, Transport et Charbon-Entente, chaque membre dispose d’un supplément. Les directeurs concernés par les questions font quotidiennement rapport au président du groupe sur l’état des lieux des problèmes traités.
Dans le même temps, à la suite de critiques émises par les conseils des deux autres communautés, le budget de la Haute Autorité est réduit de 10 % et il est notamment question de diminuer le nombre de directeurs. Le collège cherche également à renforcer les relations interinstitutionnelles, notamment ses liens avec la CEE et l’Euratom. Cependant, s’il est prévu que les trois communautés disposent de services communs, des divergences sur les attributions ou le protocole surgissent.
Craignant une perte de terrain, la Haute Autorité prend l’initiative d’un comité ad hoc composé d’Albert Coppé, d’Enzo Giacchero et Dirk Spierenburg, et qui, avec l’assistante d’Edmund Wellenstein, rédige un mémorandum. Mais les deux autres exécutifs tardent à y apporter une réponse. La Haute Autorité parvient finalement à obtenir la tenue de réunions régulières et les exécutifs s’accordent sur le deuxième lundi de chaque mois. La création de groupes de travail inter exécutif est aussi discutée.
Le 6 octobre 1958, les trois présidents Finet, Hallstein et Sassen conviennent de la création d’un steering group, mais une fois de plus, les résultats sont décevants et la Haute Autorité constate que l’absence d’une autorité supérieure est un frein à la collaboration entre les trois entités. Finalement, seuls trois services communs sont créés : le service juridique, le service de statistiques et le service de presse et d’information.
Bien que cette nouvelle étape institutionnelle engendre une querelle budgétaire, ces services permettent toutefois une certaine coopération administrative En outre, les trois exécutifs tentent d’identifier un siège géographique commun pour remédier aux problèmes liés à la décentralisation. Initialement prévu le 9 janvier 1959, le renouvellement général du collège, six ans après sa première nomination, est reporté à la suite de crises charbonnières. Il est finalement organisé le 16 septembre 1959.
Suite à la réforme du 26 mars 1958, les groupes de travail sont organisés de la manière suivante :
Acier, Concentration : Transport, Spierenburg, président ; Daum, membre ; Giacchero, membre ; Potthoff, membre ; Wehrer, membre suppléant.
Charbon, Ententes : Blücher, président ; Coppé, membre ; Daum, membre ; Spierenburg, membre ; Reynaud, membre.
Objectifs généraux et politiques à long terme : Coppé, président ; Blücher, membre ; Giacchero, membre ; Reynaud, membre.
Problèmes sociaux, : Finet, président ; Giacchero, membre ; Potthoff, membre ; Reynaud, membre.
Relations extérieures : Wehrer, président ; Blücher, membre ; Spierenburg, membre.
Presse et information, 1958 : Giacchero, président ; Coppé, membre ; Daum, président.
Presse et information, 1959, Wehrer, président ; Reynaud, membre.
Information relation avec le comité consultatif, 1958 : Reynaud, président ; Coppé, membre ; Blücher, membre ; Wehrer, membre.
Investissements – Production : Daum, président ; Potthoff, membre ; Coppé, membre, Giacchero, membre.
Finances, budget, administration : Potthoff, président ; Reynaud, membre ; Spierenburg, membre ; Wehrer, membre.
Instruction, Potthoff, membre ; Wehrer, membre.