Diplômé en chimie industrielle, Enrico Gibellieri a travaillé depuis 1966 et pendant plus de quarante ans comme ingénieur principal (Senior Engineer) au Centro Sviluppo Materiali à Rome, poursuivant ses recherches dans les plus grands établissements de l'industrie sidérurgique italienne (Tarante, Gênes, Bagnoli et Terni) dans le cadre du contrôle des processus de production et des aciers spéciaux.
De 1996 à 2007, il a été en charge des relations avec les institutions européennes. En tant qu'expert des syndicats italiens (Federazione Lavoratori Metalmeccanici), européens (IndustriALL Europe) et internationaux (Fédération internationale des ouvriers sur métaux, IndustriAll Global) pour l'industrie de sidérurgie, il a occupé de nombreux postes dans les organisations européennes et internationales.
Il a été le dernier président du Comité consultatif de la Communauté européenne du charbon et de l’acier mettant fin au Traité instituant la Communauté européenne du charbon et de l'acier en 2002 avec le Président de la Commission européenne, Romano Prodi. Toujours dans ce domaine il faisait partie de la Commission mixte employeurs-travailleurs pour l'harmonisation des conditions de travail dans l'industrie sidérurgique, de l’Organe permanent pour la sécurité dans les mines de houille et les autres industries extractives, des Comités pour la recherche technique dans les secteurs du charbon (CRC) et de l'acier (SERDEC) ainsi que des organismes de recherche sociale.
Au niveau international, il a participé aux activités de l’Organisation internationale du travail et du Comité Acier de la Commission Economique pour l’Europe des Nations Unies. Actuellement il participe aux travaux du comité acier de l'Organisation de coopération et de développement économiques.
Il a joué un rôle clé dans la fondation (en 2002) et dans l'activité de la Commission consultative des mutations industrielles (CCMI) au sein du Comité économique et social européen (CESE), où il est membre du bureau et a été le premier co-président.
Enrico Gibellieri est actuellement président du Comité du dialogue social de l'industrie sidérurgique européenne, vice-président du Steering Committee de la Plateforme technologique européenne de l'acier (ESTEP) et membre du Steel Advisory Group dans le cadre du Programme de recherche du charbon et de l'acier (RFCS).
Enfin il est, en continu depuis 1997, directeur de Steelmaster et de Eurosteelmaster, cours annuel de haut niveau pour les cadres intermédiaires de l'industrie sidérurgique italienne et européenne.