Max Kohnstamm, cinquième des six enfants d’un professeur de Physique à l'université d'Amsterdam, il étudie d'abord l'histoire dans cette même université avant de se spécialiser en 1938-1939 à l'American University de Washington. Pendant la guerre, il prend part à un mouvement étudiant de résistance, ce qui lui vaut d'être interné de 1942 à 1944. En 1945, il se marie avec Kathleen Sillem dont il aura cinq enfants. De 1945 à 1948, Max Kohnstamm est secrétaire particulier de la reine des Pays-Bas, Wilhelmina. En 1948, il entre au ministère des Affaires étrangères en qualité de directeur du bureau 'Allemagne' et en 1949, il prend la tête de la direction 'Europe'. Membre de la délégation néerlandaise lors des négociations sur le plan Schuman en 1950, il en devient le vice-président. Lors de la création des institutions de la CECA en 1952, Max Kohnstamm est nommé secrétaire de la Haute Autorité alors placée sous la présidence de Jean Monnet. De janvier à mai 1954, Max Kohnstamm est à Londres pour la mise en place de la Délégation de la Haute autorité. A l’occasion de la création du 'Comité d'action pour les Etats-Unis d'Europe' le 13 octobre 1955, Jean Monnet trouve de nouveau en Max Kohnstamm un collaborateur précieux. Ce dernier assume d’ailleurs la vice-présidence de l’organisme à partir de juin 1956, fonction qu'il conserve jusqu'à sa dissolution en 1975.
Bien qu’étant statutairement en congé de la Haute Autorité, il se voit confier en octobre 1956 le secrétariat général du 'Comité des trois sages', un groupe de travail créé par le secrétariat de la conférence intergouvernementale (CIG) pour le Marché commun et l'Euratom afin d’étudier les moyens nécessaires à la production d'énergie atomique dans les six pays membres de la CECA. Le Comité publie son rapport en mai 1957 et dès octobre, Max Kohnstamm est nommé 'conseiller spécial chargé de la liaison avec les organisations dans le domaine de l'énergie atomique' par la Haute Autorité. Cela l'amène à faire partie du groupe de travail commun créé en février 1958 par le gouvernement des Etats-Unis et la Commission de l'Euratom pour 'étudier la possibilité de mettre en route à bref délai un programme commun de l'ordre d'un million de KW pour le développement de prototypes de réacteurs à l'échelle industrielle' ainsi que d'autres groupes de travail ayant pour but la collaboration d'Euratom avec les Etats-Unis, la Grande-Bretagne et le Canada. Ces engagements durent jusqu'en 1960.
En janvier 1959, Max Kohnstamm s'installe avec sa famille à Bruxelles et devient président de 'l'Institut de la Communauté européenne pour les études universitaires', centre dont il a contribué à la fondation en 1958 avec Jean Monnet, Walter Hallstein et Etienne Hirsch dans le but de susciter l'intérêt des milieux académiques pour l'intégration européenne. De 1975 à 1981, il devient le premier président de l'Institut universitaire européen, organisme fondé par les pays membres des Communautés en 1972 et constitué en mars 1975. Il est en outre membre du groupe 'Bilderberg', de la 'Trilateral Commission' et de l'European Policy Center.