Henri Yrissou est inspecteur général des finances. Après un passage dans le cabinet du ministre des Finances à Vichy, il s’illustre dans la Résistance. Il est Médaille de la Résistance et commandeur de la Légion d’honneur. Il est président des houillères du sud Oranais quand il fait connaissance du secrétaire d’Etat aux Affaires économiques, Antoine Pinay. En 1950, il devient son directeur de cabinet, poste qu’il conserve lorsque ce dernier devient ministre des Travaux publics (1950) puis président du Conseil (1952) et ministre des Affaires étrangères (1955). En 1955, il s'occupe à nouveau de l’Afrique du Nord dont il préside les mines de Kenadza et dont il est nommé inspecteur général pour les questions économiques. En 1958, lorsque le général de Gaulle fait appel à Antoine Pinay pour le ministère des Finances, Henri Yrissou reprend son poste de directeur de cabinet. La même année, il entre à l’Assemblée nationale pour défendre ses vues sur l’Algérie après avoir été élu dans le Tarn (1958-1962).