Edmund Wellenstein startte aan de Technische Hogeschool Delft een ingenieursstudie die hij moest afbreken vanwege de Tweede Wereldoorlog.
Daarna studeerde hij rechten aan de Universiteit van Amsterdam. Hij begon zijn loopbaan als ambtenaar van het kabinet van de koningin (1946-1950).
Hij trad in 1950 in dienst bij de directie Europese Zaken van het ministerie van Buitenlandse Zaken.
In 1953 verliet hij die functie en nam zijn communautaire carrière een aanvang bij Europese Gemeenschap voor Kolen en Staal.
In 1954 werd hij aangesteld als secretaris van de werkgroep Markt – kartels – vervoer.
In 1956 werd hij secretaris en in 1960 secretaris-generaal van de Hoge Autoriteit. Na de fusie van de drie uitvoerende instellingen werd hij in 1967 directeur-generaal van het directoraat-generaal Buitenlandse Handel (DGI).
Van 1970 tot 1972 leidde hij delegatie van de Commissie voor de uitbreidingsonderhandelingen en in 1973 volgde zijn benoeming tot directeur-generaal Buitenlandse Betrekkingen.
In 1977 keerde hij terug naar Nederland, waar hij talrijke administratieve en academische functies bekleedde.
Hij was voorzitter van de Adviescommissie voor het aanwerven van personeel bij het ministerie van Buitenlandse Zaken, voorzitter van de Nationale Commissie Ontwikkelingssamenwerking, voorzitter van de Adviesraad Internationale Aangelegenheden, lid van het curatorium van het Europa Instituut van de Universiteit Leiden en bestuurslid van de Nederlandse afdeling van de Europese Beweging.