Henri-Marie Varenne étudie au lycée Henri IV puis Louis le Grand à Paris et obtient son baccalauréat en philosophie en 1939. Il passe ensuite sa licence en droit à la faculté de Paris en 1945. A cette date, il rejoint l’administration militaire française (devenue ensuite Haut Commissariat) en Allemagne. Après avoir quitté ce pays, en 1954, il entre à la Confédération nationale du patronat français (CNPF) comme adjoint du secrétaire général de la commission des Relations internationales. Il est chargé des questions européennes. Dans ce poste, il entre en rapport avec Robert Lemaignen qui, lorsqu'il devient commissaire français à la Commission CEE, l'appelle comme chef de cabinet adjoint (janvier 1958). Henri-Marie Varenne assume ensuite les mêmes fonctions auprès du commissaire Henri Rochereau (1962-1970). Il occupe après, durant trois ans, le poste de conseiller à la délégation de la Commission auprès de l'OCDE à Paris: il y est le représentant de la Commission au Comité d’aide au développement.