Hans von Moltke studiert Rechtswissenschaften in Tübingen (1951- 1953) und München (1953-1953). Dort ist er wissenschaftlicher Assistent in Max Plank Institut, spezialisiert auf Rechte an geistigem und gewerblichem Eigentum.
Im Mai 1960 wird er stellvertretender Kabinettschef des deutschen Euratom Mitglieds, H. L. Krekeler. Nach dessen Ausscheiden tritt Hans von Moltke vorübergehend in das Kabinett des Präsidenten Châtenet ein, um den Übergang des neuen Kommissars zu begleiten.
Später wird er Abteilungsleiter im Generalsekretariat und nimmt die Beziehungen zum Parlament wahr. Nach der Fusion der Exekutiven (1968) nimmt er diese Aufgabe im Generalsekretariat der Kommission wahr; dann ist er verantwortlich für die Beziehungen zum Ministerrat.
Anschließend wählt er die neuer Generaldirektion Forschung und wird dort Leiter der Abteilung "Allgemeine Ausrichtung" (1971), später der Abteilung "Erforschung und Mittel der technologischen Entwicklung" (1971-1974).
Danach ist er in den Abteilungen "Industrielle und technologische Förderung" tätig (1974-1977) und "Öffnung des öffentlichen Auftragswesens: industrielle Infrastrukturen und Technologie Politik" (1977-1979).
Zwischen 1979 und 1981 ist er der stellvertretender Delegationsleiter der Kommission der Europäischen Gemeinschaften in Washington, zuständig für Handelsfragen.
Von 1981 bis 1987 wird er Kabinettchef von Karl-Heinz Narjes, Vizepräsident der Kommission, und beschäftigt sich erneut mit Forschungspolitik.
Er ist Direktor in der Generaldirektion für Binnenmarkt und gewerbliche Wirtschaft (1987-1988) bevor er ihr stellvertretender Generaldirektor wird (1988-1990).
Zwischen 1990 und 1996 ist er Generaldirektor der Generaldirektion Unternehmenspolitik, Handel, Tourismus und Sozialwirtschaft.