Nach dem Abitur 1944 wurde Karl Moersch zum Kriegsdienst einberufen und geriet in amerikanische Kriegsgefangenschaft. Nach seiner Entlassung 1947 war er zunächst Gasthörer für Naturwissenschaften an der Universität Tübingen, wurde dann aber Volontär beim Schwabenecho in Oberndorf/Neckar. Im selben Jahr gehörte er zu den Mitbegründern der Demokratischen Volkspartei (DVP) in Baden Württemberg, die später in der FDP aufging. Ab 1948 arbeitete Moersch als Redakteur bei der Rheinpfalz in Ludwigshafen am Rhein. Ab 1954 arbeitete er für den Deutschen Forschungsdienst in Bad Godesberg und für die Zeitschrift Gegenwart in Frankfurt/Main. 1961 übernahm er die Leitung der FDP-Pressestelle in Bonn. 1964 rückte er als Nachfolger des Mannheimer Abgeordneten Margulis in den Deutschen Bundestag ein. Bei den Bundestagswahlen 1969 wurde sein Bundestagsmandat über Platz 1 der baden-württembergischen Landesliste seiner Partei bestätigt. Anfang Juni 1970 wurde er Parlamentarischer Staatssekretär im Auswärtigen Amt. Ab 1973 gab es zwei Parlamentarische Staatssekretäre in diesem Ressort, von denen Moersch einer war. 1976 wurde seine Position zum Staatsminister aufgewertet. Im Januar 1971 wurde er Landesvorsitzender der baden-württembergischen FDP, gab wegen Arbeitsüberlastung aber alle Parteiämter ab. 1976 schied Moersch, der nicht über die Landesliste der FDP abgesichert war, aus dem Bundestag aus. Seitdem ist er als freier Journalist tätig. 1982 trat Moersch aus Protest gegen die Wende aus der FDP aus.