Paul Lévy étudie à l’Athénée communale de Saint-Gilles avant d’obtenir un diplôme d’ingénieur commercial et une licence en Sciences économiques de l’Université Libre de Bruxelles. Il suit en outre les cours de la ville de Bruxelles et obtient un diplôme d'anglais et d’allemand. Il débute sa carrière comme enseignant à l’Institut des hautes études de Gand (1931-1935) et de Bruxelles (1934-1952) où il enseigne l’ergologie. De 1952 à 1972, il est professeur associé à l’université de Strasbourg et de 1968 à 1981, professeur ordinaire à l'Université catholique de Louvain (1968-1981, date à laquelle il accède à l’éméritat). Parallèlement à sa carrière académique, Paul Lévy joue un rôle important dans l’histoire de la radio belge: dès 1933, il travaille comme journaliste (rédacteur, reporter, premier-reporter) à l’Institut national de radiodiffusion pour lequel il effectue de nombreux reportages et dont il dirige les services d'information. Lors de l’invasion allemande en 1940, il suit le gouvernement belge jusqu’à Bordeaux. De retour quelques mois plus tard, il est arrêté et incarcéré au fort de Breendonk pour avoir refusé de rester à la radio passée sous contrôle allemand (1940). Paul Lévy deviendra membre (1947) puis président du conseil d'administration de ce mémorial national. Libéré en 1941, il parvient à gagner Londres en juillet 1942. Il travaille à la radio belge sous la direction de Théo Fleischman et à la section belge de la BBC avec Victor de Laveleye en émettant via l’émetteur de Léopoldville. Il est le promoteur du projet 'Samoyède' qui prépare la reprise des ondes belges après la Libération. Aux élections de 1946, il est élu député de l'arrondissement de Nivelles pour le nouveau parti de l'Union démocratique belge (UDB). Il donne rapidement sa démission et retourne au journalisme. Devenu correspondant de guerre (1944-1946), il est à ce titre le premier journaliste occidental à pénétrer dans la zone soviétique. Il réintégre ensuite son poste de rédacteur et de chef des services d’information à l’INR (1947-1949). En 1949, il devient le tout premier fonctionnaire du Conseil de l’Europe à Strasbourg en tant que directeur de l’Information et de la Presse (1949-1966). Paul Lévy occupe dans le même temps plusieurs fonctions: membre (1939-1978) puis vice-président (1978-1980) du Conseil supérieur de statistique, vice-président du Bureau international pour la paix à Genève, membre de l’Institut international de statistique, membre du Comité belge pour l’Investigation scientifique des phénomènes réputés paranormaux, membre du Rotary Club et président du conseil d’administration de l’Atelier théâtral de Louvain-la-Neuve (1984). Il est également l'auteur de très nombreuses publications.