Ancien élève de l'Ecole normale supérieure, Docteur es Sciences physiques (cristallographie et physique des solides), il a été successivement maître de conférences à la faculté des Sciences de Paris puis professeur à l'université Pierre et Marie Curie (Paris VI). C’est en 1966 qu’Hubert Curien a commencé à prendre des responsabilités dans l'organisation de la recherche en France en occupant d’abord le poste de Directeur scientifique pour la Physique au Centre national de la recherche scientifique (CNRS). De 1969 à 1973, il a en charge la direction générale de cet organisme avant de devenir délégué général à la Recherche scientifique et technique (1973-1976). De 1976 à 1984, il est président du Centre national d’études spatiales (CNES). En parallèle, il préside plusieurs conseils d’administration ou conseils scientifiques d’établissements publics et assume de 1981 à 1984 la présidence du Conseil de l’ESA. De 1984 à 1986 puis de 1988 à 1993, il est ministre de la Recherche et de la Technologie puis de la Recherche et de l'Espace. Il préside notamment la Fondation européenne de la Science, l’Académie nationale de l’Air et de l’Espace, et l'Académie des Sciences (2001-2002).