Hans August Lücker wuchs in Krümel (Rheinland-Pfalz) in einer römisch-katholischen Bauernfamilie mit sieben Geschwistern auf. Nach Abitur und Vorbereitung der Übernahme des väterlichen Hofes leistet er als Leutnant (1941) Kriegsdienst. 1945 arbeitet er in der bayrischen Landwirtschaftskammer und dem bayerischen Bauernverband und geht 1951 zum Deutschen Bauernverband. Seine politische Karriere beginnt 1947 mit dem Eintritt in die ‚Christlich-Soziale Union‘ (CSU); er ist von 1953 bis 1980 Mitglied des Deutschen Bundestages. Auf europäischer Ebene beginnt seine Laufbahn 1952: er ist Mitglied der ‚Parlamentarischen Versammlung‘ des Europarates und der ‚Westeuropäischen Union‘ (WEU), 1958 ist er Mitglied der ‚Europäischen Parlamentarischen Versammlung‘, die sich 1962 den Namen ‚Europäisches Parlament‘ gibt. Von 1975 bis 1979 ist er dessen Vizepräsident und bleibt bis 1984 Abgeordneter. Von 1968 bis 1982 ist er Vizepräsident der 'Europäischen Union Christlicher Demokraten' (EUCD) und von 1969 bis 1975 Präsident der christlich-demokratischen Fraktion im Europäischen Parlament. Maßgeblich an der Gründung der ‚Europäischen Volkspartei (EVP) im Jahre 1976 beteiligt wird er bis 1982 deren Vizepräsident.
August Lücker hat sich als Initiator der Beziehungen zwischen der Europäischen Gemeinschaft und Lateinamerika engagiert, er war an den Verhandlungen zum Beitritt Spaniens beteiligt und setzte sich für die Süderweiterung der EG ein, insbesondere mit Griechenland.
Nachdem 1988 in Metz das Institut ‚Saint-Benoît Patron de l'Europe‘ mit dem Ziel, der römisch-katholischen Kurie in Rom die Postulation zur Seligsprechung des französischen Staatsmannes Robert Schuman vorzulegen, gegründet wird, widmet H. A. Lücker sich maßgeblich dieser Sache. Am 24/11/1991 wird das ‘Deutschen Komitee für die Seligsprechung Robert Schumans' errichtet und H. A. Lücker ist dessen geschäftsführender Präsident; er ist entscheidend an der Zusammenstellung der 2004 nach Rom überwiesenen Dokumente beteiligt.

H. A. Lücker war unter anderem Mitglied des Johannes-Semmler-Kreises (1947), Mitgründer der ‚Liga Europa e.V.‘ (1957), Präsident der ‚Gesellschaft für europäisch-christliche Zusammenarbeit e.V. (1983) und der ‚Gesellschaft zur Förderung sakraler und traditioneller jüdischer Musik e.V. (bis 1994); er ist unter anderem mit dem ‚Großen Verdienstkreuz mit Schulterband und Stern des Verdienstordens der Bundesrepublik Deutschland‘ (1984) und dem Päpstlichen Orden ‚Sancti Gregorii Magni magno cum Numismate argenteo‘ (1996) ausgezeichnet worden.